is_prime_ulong.c 文件参考

#include "../../../include/lammp/impl/is_prime_table.h"
#include "../../../include/lammp/impl/prime_table.h"
#include "../../../include/lammp/impl/longlong.h"
#include "../../../include/lammp/impl/mparam.h"
#include "../../../include/lammp/lmmpn.h"
#include "../../../include/lammp/numth.h"

is_prime_ulong.c 的引用(Include)关系图:

浏览源代码.

宏定义
#define	MONT63_MAX   ((ulong)(0x7fffffffffffffff))
#define	ULONG_PRIME_MAX   0xFFFFFFFFFFFFFFC5ull
#define	ULONG_PRIME_MIN   2

函数
static ulong	from_mont63 (ulong x, ulong m, ulong m_inv)
static ulong	from_mont64 (ulong x, ulong m, ulong m_inv)
static bool	lmmp_is_prime_notrial_ (ulong n)
bool	lmmp_is_prime_uint_ (uint n)
	from http://probableprime.org/download/example-primality.c Deterministic Miller-Rabin tests for 64-bit.
bool	lmmp_is_prime_ulong_ (ulong n)
	判断素数
ulong	lmmp_next_prime_ulong_ (ulong n)
	大于n的下一个素数
uint	lmmp_powmod_uint_ (uint base, ulong exp, uint mod)
	计算 base^exp 对 mod 取模
ulong	lmmp_powmod_ulong_ (ulong base, ulong exp, ulong mod)
	计算 base^exp 对 mod 取模
ulong	lmmp_prev_prime_ulong_ (ulong n)
	小于等于n的上一个素数
static int	miller_rabin_32 (ulong a, ulong t, ulong u, uint m, _udiv64_t *binv)
static int	miller_rabin_63 (ulong a, ulong t, ulong u, ulong m, ulong m_inv, ulong one, ulong m_1)
static int	miller_rabin_64 (ulong a, ulong t, ulong u, ulong m, ulong m_inv, ulong one, ulong m_1)
static ulong	mont63_mul (ulong a, ulong b, ulong m, ulong m_inv)
static ulong	mont63_R2 (ulong m)
static ulong	mont63_reduce (u128 t, ulong m, ulong m_inv)
static ulong	mont64_mul (ulong a, ulong b, ulong m, ulong m_inv)
static ulong	mont64_R2 (ulong m)
static ulong	mont64_reduce (u128 t, ulong m, ulong m_inv)
static ulong	to_mont63 (ulong x, ulong R2, ulong m, ulong m_inv)
static ulong	to_mont64 (ulong x, ulong R2, ulong m, ulong m_inv)
static bool	trial_div13 (ulong n)
static bool	trial_div17 (ulong n)
static bool	trial_div19 (ulong n)
static bool	trial_div23 (ulong n)
static bool	trial_div29 (ulong n)
static bool	trial_div31 (ulong n)
static bool	trial_div37 (ulong n)
static bool	trial_div41 (ulong n)

宏定义说明

MONT63_MAX

#define MONT63_MAX   ((ulong)(0x7fffffffffffffff))

在文件 is_prime_ulong.c 第 18 行定义.

ULONG_PRIME_MAX

#define ULONG_PRIME_MAX   0xFFFFFFFFFFFFFFC5ull

在文件 is_prime_ulong.c 第 432 行定义.

ULONG_PRIME_MIN

#define ULONG_PRIME_MIN   2

在文件 is_prime_ulong.c 第 433 行定义.

函数说明

from_mont63()

static ulong from_mont63 ( ulong  x, ulong  m, ulong  m_inv  )

inlinestatic

在文件 is_prime_ulong.c 第 87 行定义.

                                                               {
    u128 t = {x, 0};
    return mont63_reduce(t, m, m_inv);
}

引用了 mont63_reduce().

被这些函数引用 lmmp_powmod_ulong_().

函数调用图:

这是这个函数的调用关系图:

from_mont64()

static ulong from_mont64 ( ulong  x, ulong  m, ulong  m_inv  )

inlinestatic

在文件 is_prime_ulong.c 第 53 行定义.

                                                               {
    u128 t = {x, 0};
    return mont64_reduce(t, m, m_inv);
}

引用了 mont64_reduce().

被这些函数引用 lmmp_powmod_ulong_().

函数调用图:

这是这个函数的调用关系图:

lmmp_is_prime_notrial_()

static bool lmmp_is_prime_notrial_ ( ulong  n )

static

在文件 is_prime_ulong.c 第 278 行定义.

                                            {
    if (n < 684630005672341) {
        ushort bases[2];
        bases[0] = 2;
        bases[1] = dj_base49[((0x3AC69A35UL * n) & 0xFFFFFFFFUL) >> 21] + 3;
        if (n % bases[0] == 0)
            return false;
        if (n % bases[1] == 0)
            return false;
 
        ulong one = 1;
        ulong m_1 = n - 1;
        ulong m_inv = lmmp_binvert_ulong_(n);
        m_inv = -m_inv;
        ulong R2 = mont63_R2(n);
        one = to_mont63(one, R2, n, m_inv);
        m_1 = to_mont63(m_1, R2, n, m_inv);
 
        ulong u = n - 1, t = 0;
        while (u % 2 == 0) u /= 2, ++t;
 
        if (miller_rabin_63(bases[0], t, u, n, m_inv, one, m_1))
            if (miller_rabin_63(bases[1], t, u, n, m_inv, one, m_1))
                return true;
            else
                return false;
        else
            return false;
    } else {
        ushort bases[3];
        ulong bbmask = dj_base64[((0x3AC69A35UL * n) & 0xFFFFFFFFUL) >> 18];
        bases[0] = 2;
        bases[1] = (bbmask & 0x8000) ? 26460 : 9375;
        bases[2] = (bbmask & 0x7FFF) + 3;
 
        if (n % bases[0] == 0)
            return false;
        if (n % bases[1] == 0)
            return false;
        if (n % bases[2] == 0)
            return false;
 
        ulong one = 1;
        ulong m_1 = n - 1;
        ulong m_inv = lmmp_binvert_ulong_(n);
        m_inv = -m_inv;
 
        if (n <= MONT63_MAX) {
            ulong R2 = mont63_R2(n);
            one = to_mont63(one, R2, n, m_inv);
            m_1 = to_mont63(m_1, R2, n, m_inv);
 
            ulong u = n - 1, t = 0;
            while (u % 2 == 0) u /= 2, ++t;
 
            if (miller_rabin_63(bases[0], t, u, n, m_inv, one, m_1))
                if (miller_rabin_63(bases[1], t, u, n, m_inv, one, m_1))
                    if (miller_rabin_63(bases[2], t, u, n, m_inv, one, m_1))
                        return true;
                    else
                        return false;
                else
                    return false;
            else
                return false;
        } else {
            ulong R2 = mont64_R2(n);
            one = to_mont64(one, R2, n, m_inv);
            m_1 = to_mont64(m_1, R2, n, m_inv);
 
            ulong u = n - 1, t = 0;
            while (u % 2 == 0) u /= 2, ++t;
 
            if (miller_rabin_64(bases[0], t, u, n, m_inv, one, m_1))
                if (miller_rabin_64(bases[1], t, u, n, m_inv, one, m_1))
                    if (miller_rabin_64(bases[2], t, u, n, m_inv, one, m_1))
                        return true;
                    else
                        return false;
                else
                    return false;
            else
                return false;
        }
    }
}

引用了 dj_base49, dj_base64, lmmp_binvert_ulong_(), miller_rabin_63(), miller_rabin_64(), MONT63_MAX, mont63_R2(), mont64_R2(), to_mont63() , 以及 to_mont64().

被这些函数引用 lmmp_is_prime_ulong_(), lmmp_next_prime_ulong_() , 以及 lmmp_prev_prime_ulong_().

函数调用图:

这是这个函数的调用关系图:

lmmp_is_prime_uint_()

bool lmmp_is_prime_uint_

(

uint

n

)

from http://probableprime.org/download/example-primality.c Deterministic Miller-Rabin tests for 64-bit.

判断素数

Hashed 2-bases for n < 684630005672341 (slightly more than 2^49) Hashed 3-bases for n < 2^64

Based on Steve Worley's 2^32 example: http://www.mersenneforum.org/showthread.php?t=12209 With a 3-base encoding idea from Bradley Berg.

Copyright 2014, Dana Jacobsen dana@.nosp@m.acm..nosp@m.org

在文件 is_prime_ulong.c 第 249 行定义.

                                 {
    if (n < PRIME_SHORT_TABLE_N) {
        return lmmp_is_prime_table_(n);
    }
    if (n % 2 == 0)
        return false;
    if (trial_div35711(n))
        return false;
    ushort bases[2];
    bases[0] = 2;
    bases[1] = dj_base49[((0x3AC69A35UL * n) & 0xFFFFFFFFUL) >> 21] + 3;
    if (n % bases[0] == 0)
        return false;
    if (n % bases[1] == 0)
        return false;
 
    ulong u = n - 1, t = 0;
    while (u % 2 == 0) u /= 2, ++t;
 
    _udiv64_t binv = _udiv64_gen(n);
    if (miller_rabin_32(bases[0], t, u, n, &binv))
        if (miller_rabin_32(bases[1], t, u, n, &binv))
            return true;
        else
            return false;
    else
        return false;
}

引用了 _udiv64_gen(), dj_base49, lmmp_is_prime_table_(), miller_rabin_32(), PRIME_SHORT_TABLE_N , 以及 trial_div35711().

函数调用图:

lmmp_is_prime_ulong_()

bool lmmp_is_prime_ulong_

(

ulong

n

)

判断素数

参数

n

待判断的数

注解

如果 n 的实际值小于2^32，此函数不会调用 lmmp_is_prime_uint_， 如果你可以保证 n 的实际值小于2^32，使用 lmmp_is_prime_uint_ 将会更快

返回

若 n 为素数，返回 true，否则返回 false

在文件 is_prime_ulong.c 第 365 行定义.

                                   {
    if (n < PRIME_SHORT_TABLE_N) {
        return lmmp_is_prime_table_(n);
    }
    if (n % 2 == 0)
        return false;
    if (trial_div35711(n))
        return false;
    return lmmp_is_prime_notrial_(n);
}

引用了 lmmp_is_prime_notrial_(), lmmp_is_prime_table_(), PRIME_SHORT_TABLE_N , 以及 trial_div35711().

函数调用图:

lmmp_next_prime_ulong_()

ulong lmmp_next_prime_ulong_

(

ulong

n

)

大于n的下一个素数

参数

n

起始点（不含）

警告

如果 n 大于等于ulong可表示最大的质数，则返回ulong_max

返回

大于n的下一个素数

在文件 is_prime_ulong.c 第 435 行定义.

                                      {
    if (n < prime_short_table[PRIME_SHORT_TABLE_SIZE - 1]) {
        ushort idx = lmmp_prime_cnt16_(n);
        return prime_short_table[idx];
    } else if (n >= ULONG_PRIME_MAX) {
        return MP_ULONG_MAX;
    } else {
        n += (n % 2 == 0) ? 1 : 2;
        while(1) {
            if (trial_div35711(n)
             || trial_div13(n)
             || trial_div17(n)
             || trial_div19(n)
             || trial_div23(n)
             || trial_div29(n)
             || trial_div31(n)
             || trial_div37(n)
             || trial_div41(n)) {
                n += 2; 
            } else {
                if (lmmp_is_prime_notrial_(n)) {
                    return n;
                } else {
                    n += 2;
                }
            }
        }
    }
}

引用了 lmmp_is_prime_notrial_(), lmmp_prime_cnt16_(), MP_ULONG_MAX, prime_short_table, PRIME_SHORT_TABLE_SIZE, trial_div13(), trial_div17(), trial_div19(), trial_div23(), trial_div29(), trial_div31(), trial_div35711(), trial_div37(), trial_div41() , 以及 ULONG_PRIME_MAX.

函数调用图:

lmmp_powmod_uint_()

uint lmmp_powmod_uint_	(	uint	base,
		ulong	exp,
		uint	mod
	)

计算 base^exp 对 mod 取模

参数

base	底数
exp	指数
mod	模数

警告

base < mod, mod > 1

返回

base^exp 对 mod 取模的结果

在文件 is_prime_ulong.c 第 98 行定义.

                                                       {
    lmmp_param_assert(mod > base);
    lmmp_param_assert(mod > 1);
    ulong dst = 1;
    ulong b = base;
    _udiv64_t binv = _udiv64_gen(mod);
    ulong q;
    while (1) {
        if (exp & 1) {
            dst *= b;
            q = _udiv64by64_q_preinv(dst, &binv);
            dst -= q * mod;
        }
        exp >>= 1;
        if (exp == 0)
            break;
        b *= b;
        q = _udiv64by64_q_preinv(b, &binv);
        b -= q * mod;
    }
    return dst;
}

引用了 _udiv64_gen(), _udiv64by64_q_preinv() , 以及 lmmp_param_assert.

被这些函数引用 lmmp_powmod_ulong_().

函数调用图:

这是这个函数的调用关系图:

lmmp_powmod_ulong_()

ulong lmmp_powmod_ulong_	(	ulong	base,
		ulong	exp,
		ulong	mod
	)

计算 base^exp 对 mod 取模

参数

base	底数
exp	指数
mod	模数

警告

base < mod, mod > 1

返回

base^exp 对 mod 取模的结果

在文件 is_prime_ulong.c 第 121 行定义.

                                                           {
    if (mod <= MP_UINT_MAX)
        return lmmp_powmod_uint_(base, exp, mod);
    else if (mod <= MONT63_MAX) {
        ulong R2 = mont63_R2(mod);
        ulong m_inv = lmmp_binvert_ulong_(mod);
        m_inv = -m_inv;
        ulong dst = to_mont63(1, R2, mod, m_inv);
        base = to_mont63(base, R2, mod, m_inv);
        while (1) {
            if (exp & 1)
                dst = mont63_mul(dst, base, mod, m_inv);
            exp >>= 1;
            if (exp == 0)
                break;
            base = mont63_mul(base, base, mod, m_inv);
        }
        return from_mont63(dst, mod, m_inv);
    } else {
        ulong R2 = mont64_R2(mod);
        ulong m_inv = lmmp_binvert_ulong_(mod);
        m_inv = -m_inv;
        ulong dst = to_mont64(1, R2, mod, m_inv);
        base = to_mont64(base, R2, mod, m_inv);
        while (1) {
            if (exp & 1)
                dst = mont64_mul(dst, base, mod, m_inv);
            exp >>= 1;
            if (exp == 0)
                break;
            base = mont64_mul(base, base, mod, m_inv);
        }
        return from_mont64(dst, mod, m_inv);
    }
}

引用了 from_mont63(), from_mont64(), lmmp_binvert_ulong_(), lmmp_powmod_uint_(), MONT63_MAX, mont63_mul(), mont63_R2(), mont64_mul(), mont64_R2(), MP_UINT_MAX, to_mont63() , 以及 to_mont64().

函数调用图:

lmmp_prev_prime_ulong_()

ulong lmmp_prev_prime_ulong_

(

ulong

n

)

小于等于n的上一个素数

参数

n

起始点（含）

警告

如果 n 小于2，则返回 0

返回

小于等于n的上一个素数，如果n恰好为素数，则返回 n

在文件 is_prime_ulong.c 第 465 行定义.

                                      {
    if (n < ULONG_PRIME_MIN) {
        return 0;
    } else if (n < PRIME_SHORT_TABLE_N) {
        ushort idx = lmmp_prime_cnt16_(n);
        return prime_short_table[idx - 1];
    } else {
        n -= (n % 2 == 0) ? 1 : 0;
        while (1) {
            if (trial_div35711(n)
             || trial_div13(n)
             || trial_div17(n)
             || trial_div19(n)
             || trial_div23(n)
             || trial_div29(n)
             || trial_div31(n)
             || trial_div37(n)
             || trial_div41(n)) {
                n -= 2;
            } else {
                if (lmmp_is_prime_notrial_(n)) {
                    return n;
                } else {
                    n -= 2;
                }
            }
        }
    }
}

引用了 lmmp_is_prime_notrial_(), lmmp_prime_cnt16_(), prime_short_table, PRIME_SHORT_TABLE_N, trial_div13(), trial_div17(), trial_div19(), trial_div23(), trial_div29(), trial_div31(), trial_div35711(), trial_div37(), trial_div41() , 以及 ULONG_PRIME_MIN.

函数调用图:

miller_rabin_32()

static int miller_rabin_32 ( ulong  a, ulong  t, ulong  u, uint  m, _udiv64_t *  binv  )

inlinestatic

在文件 is_prime_ulong.c 第 157 行定义.

                                                                                      {
    ulong v = 1;
    ulong base = a;
    ulong q;
    while (1) {
        if (u & 1) {
            v *= base;
            q = _udiv64by64_q_preinv(v, binv);
            v -= q * m;
        }
        u >>= 1;
        if (u == 0)
            break;
        base *= base;
        q = _udiv64by64_q_preinv(base, binv);
        base -= q * m;
    }
    
    if (v == 1 || v == m - 1)
        return 1;
    for (ulong j = 1; j < t; ++j) {
        v *= v;
        q = _udiv64by64_q_preinv(v, binv);
        v -= q * m;
        if (v == m - 1)
            return 1;
        if (v == 1)
            return 0;
    }
    return 0;
}

引用了 _udiv64by64_q_preinv().

被这些函数引用 lmmp_is_prime_uint_().

函数调用图:

这是这个函数的调用关系图:

miller_rabin_63()

static int miller_rabin_63 ( ulong  a, ulong  t, ulong  u, ulong  m, ulong  m_inv, ulong  one, ulong  m_1  )

inlinestatic

在文件 is_prime_ulong.c 第 189 行定义.

                                                                                                         {
    ulong v = one;
    ulong base = a;
    while (1) {
        if (u & 1)
            v = mont63_mul(v, base, m, m_inv);
        u >>= 1;
        if (u == 0)
            break;
        base = mont63_mul(base, base, m, m_inv);
    }
    if (v == one || v == m_1)
        return 1;
 
    for (ulong j = 1; j < t; ++j) {
        v = mont63_mul(v, v, m, m_inv);
        if (v == m_1)
            return 1;
        if (v == one)
            return 0;
    }
    return 0;
}

引用了 mont63_mul().

被这些函数引用 lmmp_is_prime_notrial_().

函数调用图:

这是这个函数的调用关系图:

miller_rabin_64()

static int miller_rabin_64 ( ulong  a, ulong  t, ulong  u, ulong  m, ulong  m_inv, ulong  one, ulong  m_1  )

inlinestatic

在文件 is_prime_ulong.c 第 213 行定义.

                                                                                                         {
    ulong v = one;
    ulong base = a;
    while (1) {
        if (u & 1)
            v = mont64_mul(v, base, m, m_inv);
        u >>= 1;
        if (u == 0)
            break;
        base = mont64_mul(base, base, m, m_inv);
    }
    if (v == one || v == m_1)
        return 1;
    for (ulong j = 1; j < t; ++j) {
        v = mont64_mul(v, v, m, m_inv);
        if (v == m_1)
            return 1;
        if (v == one)
            return 0;
    }
    return 0;
}

引用了 mont64_mul().

被这些函数引用 lmmp_is_prime_notrial_().

函数调用图:

这是这个函数的调用关系图:

mont63_mul()

static ulong mont63_mul ( ulong  a, ulong  b, ulong  m, ulong  m_inv  )

inlinestatic

在文件 is_prime_ulong.c 第 92 行定义.

                                                                       {
    u128 t;
    _u128mul(t, a, b);
    return mont63_reduce(t, m, m_inv);
}

引用了 _u128mul , 以及 mont63_reduce().

被这些函数引用 lmmp_powmod_ulong_() , 以及 miller_rabin_63().

函数调用图:

这是这个函数的调用关系图:

mont63_R2()

static ulong mont63_R2 ( ulong  m )

inlinestatic

在文件 is_prime_ulong.c 第 73 行定义.

                                       {
    int shift = lmmp_leading_zeros_(m);
    u192 r = {0, 0, 1ull << shift};
    u128 q;
    lmmp_div_1_s_(q, r, 3, m << shift);
    return r[0] >> shift;
}

引用了 lmmp_div_1_s_() , 以及 lmmp_leading_zeros_().

被这些函数引用 lmmp_is_prime_notrial_() , 以及 lmmp_powmod_ulong_().

函数调用图:

这是这个函数的调用关系图:

mont63_reduce()

static ulong mont63_reduce ( u128  t, ulong  m, ulong  m_inv  )

inlinestatic

在文件 is_prime_ulong.c 第 64 行定义.

                                                                {
    ulong k = t[0] * m_inv;
    u128 tmp;
    _u128mul(tmp, k, m);
    _u128add(tmp, tmp, t);
    ulong res = tmp[1] >= m ? tmp[1] - m : tmp[1];
    return res;
}

引用了 _u128add, _u128mul , 以及 k.

被这些函数引用 from_mont63(), mont63_mul() , 以及 to_mont63().

这是这个函数的调用关系图:

mont64_mul()

static ulong mont64_mul ( ulong  a, ulong  b, ulong  m, ulong  m_inv  )

inlinestatic

在文件 is_prime_ulong.c 第 58 行定义.

                                                                       {
    u128 t;
    _u128mul(t, a, b);
    return mont64_reduce(t, m, m_inv);
}

引用了 _u128mul , 以及 mont64_reduce().

被这些函数引用 lmmp_powmod_ulong_() , 以及 miller_rabin_64().

函数调用图:

这是这个函数的调用关系图:

mont64_R2()

static ulong mont64_R2 ( ulong  m )

inlinestatic

在文件 is_prime_ulong.c 第 40 行定义.

                                       {
    u192 r = {0, 0, 1};
    u128 q;
    lmmp_div_1_s_(q, r, 3, m);
    return r[0];
}

引用了 lmmp_div_1_s_().

被这些函数引用 lmmp_is_prime_notrial_() , 以及 lmmp_powmod_ulong_().

函数调用图:

这是这个函数的调用关系图:

mont64_reduce()

static ulong mont64_reduce ( u128  t, ulong  m, ulong  m_inv  )

inlinestatic

在文件 is_prime_ulong.c 第 20 行定义.

                                                                {
    ulong k = t[0] * m_inv;
    u192 tmp;
    _u128mul(tmp, k, m);
    tmp[0] += t[0];
    ulong c = tmp[0] < t[0];
    tmp[1] += c;
    c = tmp[1] == 0;
    tmp[1] += t[1];
    c = tmp[1] < t[1];
    tmp[2] = c;
    if (!c) {
        ulong res = tmp[1] >= m ? tmp[1] - m : tmp[1];
        return res;
    } else {
        _u128sub64(tmp + 1, tmp + 1, m);
        return tmp[1];
    }
}

引用了 _u128mul, _u128sub64 , 以及 k.

被这些函数引用 from_mont64(), mont64_mul() , 以及 to_mont64().

这是这个函数的调用关系图:

to_mont63()

static ulong to_mont63 ( ulong  x, ulong  R2, ulong  m, ulong  m_inv  )

inlinestatic

在文件 is_prime_ulong.c 第 81 行定义.

                                                                       {
    u128 t;
    _u128mul(t, x, R2);
    return mont63_reduce(t, m, m_inv);
}

引用了 _u128mul , 以及 mont63_reduce().

被这些函数引用 lmmp_is_prime_notrial_() , 以及 lmmp_powmod_ulong_().

函数调用图:

这是这个函数的调用关系图:

to_mont64()

static ulong to_mont64 ( ulong  x, ulong  R2, ulong  m, ulong  m_inv  )

inlinestatic

在文件 is_prime_ulong.c 第 47 行定义.

                                                                       {
    u128 t;
    _u128mul(t, x, R2);
    return mont64_reduce(t, m, m_inv);
}

引用了 _u128mul , 以及 mont64_reduce().

被这些函数引用 lmmp_is_prime_notrial_() , 以及 lmmp_powmod_ulong_().

函数调用图:

这是这个函数的调用关系图:

trial_div13()

static bool trial_div13 ( ulong  n )

inlinestatic

在文件 is_prime_ulong.c 第 376 行定义.

                                        {
    const _udiv64_t div13 = {.magic = 4256940940086819604ull, .more = 3};
    ulong q = _udiv64by64_q_preinv(n, &div13);
    n -= q * 13;
    return n == 0;
}

引用了 _udiv64by64_q_preinv() , 以及 _udiv64_t::magic.

被这些函数引用 lmmp_next_prime_ulong_() , 以及 lmmp_prev_prime_ulong_().

函数调用图:

这是这个函数的调用关系图:

trial_div17()

static bool trial_div17 ( ulong  n )

inlinestatic

在文件 is_prime_ulong.c 第 383 行定义.

                                        {
    const _udiv64_t div17 = {.magic = 16276538888567251426ull, .more = 4};
    ulong q = _udiv64by64_q_preinv(n, &div17);
    n -= q * 17;
    return n == 0;
}

引用了 _udiv64by64_q_preinv() , 以及 _udiv64_t::magic.

被这些函数引用 lmmp_next_prime_ulong_() , 以及 lmmp_prev_prime_ulong_().

函数调用图:

这是这个函数的调用关系图:

trial_div19()

static bool trial_div19 ( ulong  n )

inlinestatic

在文件 is_prime_ulong.c 第 390 行定义.

                                        {
    const _udiv64_t div19 = {.magic = 12621456471485482685ull, .more = 4};
    ulong q = _udiv64by64_q_preinv(n, &div19);
    n -= q * 19;
    return n == 0;
}

引用了 _udiv64by64_q_preinv() , 以及 _udiv64_t::magic.

被这些函数引用 lmmp_next_prime_ulong_() , 以及 lmmp_prev_prime_ulong_().

函数调用图:

这是这个函数的调用关系图:

trial_div23()

static bool trial_div23 ( ulong  n )

inlinestatic

在文件 is_prime_ulong.c 第 397 行定义.

                                        {
    const _udiv64_t div23 = {.magic = 7218291159277650633ull, .more = 4};
    ulong q = _udiv64by64_q_preinv(n, &div23);
    n -= q * 23;
    return n == 0;
}

引用了 _udiv64by64_q_preinv() , 以及 _udiv64_t::magic.

被这些函数引用 lmmp_next_prime_ulong_() , 以及 lmmp_prev_prime_ulong_().

函数调用图:

这是这个函数的调用关系图:

trial_div29()

static bool trial_div29 ( ulong  n )

inlinestatic

在文件 is_prime_ulong.c 第 404 行定义.

                                        {
    const _udiv64_t div29 = {.magic = 1908283869694091547ull, .more = 4};
    ulong q = _udiv64by64_q_preinv(n, &div29);
    n -= q * 29;
    return n == 0;
}

引用了 _udiv64by64_q_preinv() , 以及 _udiv64_t::magic.

被这些函数引用 lmmp_next_prime_ulong_() , 以及 lmmp_prev_prime_ulong_().

函数调用图:

这是这个函数的调用关系图:

trial_div31()

static bool trial_div31 ( ulong  n )

inlinestatic

在文件 is_prime_ulong.c 第 411 行定义.

                                        {
    const _udiv64_t div31 = {.magic = 595056260442243601ull, .more = 4};
    ulong q = _udiv64by64_q_preinv(n, &div31);
    n -= q * 31;
    return n == 0;
}

引用了 _udiv64by64_q_preinv() , 以及 _udiv64_t::magic.

被这些函数引用 lmmp_next_prime_ulong_() , 以及 lmmp_prev_prime_ulong_().

函数调用图:

这是这个函数的调用关系图:

trial_div37()

static bool trial_div37 ( ulong  n )

inlinestatic

在文件 is_prime_ulong.c 第 417 行定义.

                                        {
    const _udiv64_t div37 = {.magic = 13461137567301564693ull, .more = 5};
    ulong q = _udiv64by64_q_preinv(n, &div37);
    n -= q * 37;
    return n == 0;
}

引用了 _udiv64by64_q_preinv() , 以及 _udiv64_t::magic.

被这些函数引用 lmmp_next_prime_ulong_() , 以及 lmmp_prev_prime_ulong_().

函数调用图:

这是这个函数的调用关系图:

trial_div41()

static bool trial_div41 ( ulong  n )

inlinestatic

在文件 is_prime_ulong.c 第 424 行定义.

                                        {
    const _udiv64_t div41 = {.magic = 10348173504763894809ull, .more = 5};
    ulong q = _udiv64by64_q_preinv(n, &div41);
    n -= q * 41;
    return n == 0;
}

引用了 _udiv64by64_q_preinv() , 以及 _udiv64_t::magic.

被这些函数引用 lmmp_next_prime_ulong_() , 以及 lmmp_prev_prime_ulong_().

函数调用图:

这是这个函数的调用关系图: